Numerele ale căror exponent este impar pot fi și ele pătrate perfecte, doar dacă baza puterii poate fi scrisă ca o putere cu exponentul 2. Puteți vedea mai jos un exemplu simplu. Produsul a două sau mai multe pătrate perfecte este pătrat perfect. Altfel spus, dacă înmulțim două sau mai multe pătrate perfecte, obținem tot un pătrat perfect. Pentru a "aduna" doua puncte de pe o astfel de curba, se considera al treilea punct de intersectie al dreptei care le uneste cu curba, apoi al treilea punct de intersectie cu curba al dreptei ce uneste punctul gasit anterior cu un punct de inflexiune al curbei. Acesta este "suma" punctelor initiale. Demonstrati ca numarul A este patrat perfect. andy28 Lun Aug 16, 2010 4:56 pm. Demonstrati ca nr.A=3^2n+3*4^2n+3-2^2n+1*6^2n+3eate patrat perfect.oricare ar fi numarul natural n.Am scris^ ce inseamna la putere_pt ca nu stiu cum sa scriu la calc la putere_si*inseamna ''inmultit''.Scuze,asa m-am priceput.Va multumesc. andy28 Mesaje: 86 Vom spune despre un număr că este cub perfect dacă este egal cu cubul unui număr natural. Aşadar, n este pătrat perfect dacă există k∈N astfel încât n k= 3. Ex. Numărul 8 este cub perfect, deoarece 8 2= 3 Numărul 24 nu este cub perfect, deoarece niciun număr natural ridicat la puterea a 3-a nu este egal cu 24. Calculati a si apoi aratati ca este patrat perfect. a) a=1+2+3++49 Ajutati-ma la asta si la b) :a=1+3+5+7++31 madimix37 (1+49)•49:2=50•49:2=25•49=5 la puterea 2•7 la puterea 2=5•7 totul la puterea a 2 si rezulta ca este pătrat perfect. 32•31:4= 8•31 si de aici nu mai stiu Calculati a si apoi aratati ca este patrat perfect 1) a= 1+2+3+..+49 2) a= 1+3+5+7+..+31 Acesta este un Răspuns Verificat-de-Expert 66 persoane l-au găsit util rapunzel15 Explicație pas cu pas: La ambele folosim suma lui Gauss 1) a = 1 + 2 + 3 + + 49 a = 49 × (49 + 1) : 2 a = 49 × 50 : 2 a = 49 × 25 a = 7^2 × 5^2 a = (7 × 5)^2 Z9OTU.

calculati a si apoi aratati ca este patrat perfect